魔方陣の交換様式
交換様式とは、大森清美氏の本（1992）の中で紹介されている、「ある解を並べ替えることにより、別の魔方陣の解を導出する方法」です。
別の魔方陣の解が導出されると言うことは、基本的に「ある解と導出された解の間は、回転や裏返しで同一にならない」ことになります。
３次から６次までの魔方陣について紹介します。
４次と５次の魔方陣での交換様式は、大森清美氏の本（1992）を基にしています。
６次の魔方陣の交換様式は、筆者が探し出したものです。
３次の魔方陣
３次の魔方陣では、解が1つしか存在しないので交換様式は存在しない（必要ない）４次の魔方陣
様式Ｉ
様式ＩＩ
様式ＩＩＩ
様式ＩＶ
様式Ｖ
特殊な条件のもとで成り立つ場合
下記の場合は、S2+S5+S12+S15=34の時の み成り立つ。
様式ＶＩ
５次の魔方陣
様式Ｉ
様式ＩＩ
５次の魔方陣の交換様式を基にして、
沼田一成氏がホーム
ページで５次の魔方陣の解を全て求めるプログラムで「１／４を調べればよい」
と触れています。
また、Netstaff Co. の室井氏が作成した５次の魔方陣の解を求めるプログラムでも、１／４数のみを調べるオプションが選択できるようになっています。
６次の魔方陣
６次の魔方陣の交換様式は、筆者が探し出したものです。（過去に先人が見つけているか もしれませんが）４次や５次の魔方陣の場合と違い、全ての交換様式を洗い出してい るわけではありません。
様式Ｉ
様式ＩＩ
様式ＩＩＩ
様式ＩＶ
様式Ｖ
様式ＶＩ
様式ＶＩＩ
様式ＶＩＩＩ
様式ＩＸ
この交換様式をうまく用いると、各次数の魔方陣の解を求めるプログラムの高速化が
可能になります。
Netstaff Co.の室井氏の５次の魔方陣の解を求める
プログラムを試してみて下さい。
References
大森 清美 『新編魔方陣』,富山房,1992
Copyright 2005 H.Cato(cato@basil.ocn.ne.jp) All rights reserved.
Last Updated: 2005/May/03
