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2004.12.29 Linux版のプログラムソースを掲載しました。下記をご覧ください。
５ｘ５の魔方陣は、５×５のマス目の中に、１〜２５の数字を入れて、縦・横・対角線の数字の合計が ６５になります。
（５ｘ５魔方陣の数字の並び例）
このページでは、５ｘ５魔方陣の、数字の並び方が全部で何通りあるか（総数）をカウントするプログラムをご紹介します。
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５ｘ５魔方陣の総数を求めるプログラム(Windows版)>
(クリックすると圧縮したファイルをダウンロード出来ます）
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５ｘ５魔方陣の総数を求めるプログラム(Linux版)> (クリックすると圧縮したファイルをダウンロード出来ます）
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５ｘ５魔方陣の総数を求めるプログラムのGCC用ソース>(クリックすると圧縮したソースファイルをダウンロード出来ます）
５ｘ５魔方陣の総数は、一気に増えて、 ２７５，３０５，２２４通りあります。大変な数なので、最近のパソコンでもかなり時間がかかります。
そこで、対角線の並びに着目すると、一つの組み合わせは１２通りの並び替えが可能で、しかも基本３通りの４倍であることから、基本３通り
だけをカウントすれば、総数の４分の１数が求められます。
４分の１数にしても、全部を一遍にカウントするのは時間が掛かりすぎます。
そこで、５×５のマス目の中心の数ごとに並びの数を求められるようにしています。
中心を１
とした時に、Windows2000
では3GHzの
Pentium4マシンで、3
分20秒ほどで４分の１数の
1,091,448が得られます。
Linuxコンソール版では、
2.7GHzのCeleronマシンで、
2分45秒ほどです。
（コンパイラのバージョンで多少速度が違います）
| （中心の数） | （並び方の数） | （４分の１数） |
| １ | 4,365,792 | 1,091,448 |
| ２ | 5,464,716 | 1,366,179 |
| ３ | 7,659,936 | 1,914,984 |
| ４ | 7,835,348 | 1,958,837 |
| ５ | 9,727,224 | 2,431,806 |
| ６ | 10,403,516 | 2,600,879 |
| ７ | 12,067,524 | 3,016,881 |
| ８ | 12,448,644 | 3,112,161 |
| ９ | 13,890,160 | 3,472,540 |
| 10 | 13,376,136 | 3,344,034 |
| 11 | 15,735,272 | 3,933,818 |
| 12 | 15,138,472 | 3,784,618 |
| 13 | 19,079,744 | 4,769,936 |
| 14 | 15,138,472 | 3,784,618 |
| 15 | 15,735,272 | 3,933,818 |
| 16 | 13,376,136 | 3,344,034 |
| 17 | 13,890,160 | 3,472,540 |
| 18 | 12,448,644 | 3,112,161 |
| 19 | 12,067,524 | 3,016,881 |
| 20 | 10,403,516 | 2,600,879 |
| 21 | 9,727,224 | 2,431,806 |
| 22 | 7,835,348 | 1,958,837 |
| 23 | 7,659,936 | 1,914,984 |
| 24 | 5,464,716 | 1,366,179 |
| 25 | 4,365,792 | 1,091,448 |
| 合 計 | 275,305,224 | 68,826,306 |
（Windows版の簡単な使い方）
１．中央の値の範囲
中心の数を選択して下さい。FromとToの２つの数字を設定します。
下のテキストエリアにそれぞれのカウント数が表示されます。
２．カウント指定
全数をカウントするか、４分の１をカウントするかを選択して下さい。
３．表示指定
見つかった並びを何個ごとに表示するかを選択して下さい。
すべてを表示すると時間が掛かるので、１００個毎、１０００個毎に表示するモードがあります。
４．優先度
プログラムの優先度をWindowsで選択できる範囲で変えられます。但し、Windows2000／XPでは
あまり速さは変わりません。
５．ファイル
チェックボックスをチェックすると、見つかった並びをテキストファイル（CSV)に出力できます。
連番およびマス目の１〜２５までに入る数が空白で区切られ、１組を１行としたファイルです。
＜Linux版はコンソールプログラムです。使い方は、msq5 -h で表示されます。＞
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上記プログラムのWindows版は、Borland C++ Builder 6 で 作成しました。 また、Linux版は、gcc-3.2.2-5でコンパイルしました。 上記プログラムは、フリーソフトウェアですが、 著作権は株式会社ネットスタッフが所有します。 営利目的でなければ、自由にご利用下さい。 転載を希望される方は、メールでご連絡ください。 [免責] 上記プログラムを使用した上でのいかなる損害についても、 著作権者は一切の責任を負いません。 | |||
